Kommentar til Udsendelse 4: Matematikkens Filosofi:
Udsendelsen er en ok
introduktion til matematikkens filosofi - altså hvordan filosofi "hænger sammen med" matematik.
MEN i forhold til f.ex. et kursus i "Matematisk Videnskabsteori", så mangler udsendelsen at nævne hele den nyere matematiske videnskabsteori fra
Grundlags-krisen og fremefter i 1900-tallet til f.ex.
Gödels Ufuldstændigheds-teorem eller Church/Turings svar på
Entscheidungsproblemet. Det var i denne periode (start-1900tal til ca. 1937) at matematikkens filosofi og videnskabsteori var inde i dens allermest frugtbare periode, og hvor skolerne ,
Intuitionisme,
Formalisme og
Logicisme opstod som alternativer til de klassiske skoler som f.ex.
Platonisme.
Selve kernen i moderne matematisk filosofi/videnskabsteori er tænkningen fra Grundlagskrisen og fremefter, så udsendelsen dækker kun "generel matematisk filosofi" eller "overordnet matematiske filosofi", og ikke de specifikke problemer ("Matematiske monstre" såsom
"space filling curves" og kontinuerte-men-intetsteds-differentiable-funktioner som f.ex.
Weierstrass' funktion) samt mere generelle spørgsmål/problemer (som f.ex.
ikke-euklidisk geometri) og forsøg på svar (se de ovenstående "grundlags-skoler":
Intuitionisme,
Formalisme og
Logicisme) som er opstået i løbet af 1900-tallet.
For at læse/lære om dem, kan I klikke på de links jeg har lagt ind i dette indlæg under ord som "Grundlags-krisen", "Formalisme" osv. - det er links til Wikipedia-siderne om disse emner (der giver en fin og relativt grundig gennemgang af dem).